取球问题（Urn Model）现在有一个盒子，里面有$n$个球（球可分）。我们现在会从里面取$k$次球出来。 我们分4种情况讨论： 1. 球取出来之后不放回去，关注顺序。 那么一共有 n(n-1)\cdots(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}种情况。 写成集合： \left|\left\{(s_1,\ldots,s_k)\in [n]^k \;\middle|\; \le...

由于当前大语言模型发展迅速，其能够辅助甚至独立解决的CTF题目越来越多，因此这里尝试研究其在CTF场景中的适用性以及提示词（Prompt）技巧。 CTF的题目类型主要可以分成静态和动态： 做部分静态题目时，可以直接将题目附件、源码或相关文件一次性提供给 （网页版的）AI 即可。信息比较全面，且不容易触发安全检查。网页版ChatGPT目前可以调用很多工具，所以支持分析的文件格式也很多。但网页...

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服务器初始化用户创建用户： 1sudo adduser user_name 给sudo权限： 1sudo usermod -aG sudo user_name 给用户设置/重置密码： 1sudo passwd user_name 配置 SSH 公钥登录生成SSH KeyWindows/Mac/Linux： 1ssh-keygen -t ed25519 -C "注释" 注释...

什么是Pandas库？Pandas 是 Python 生态中用于数据处理与分析的核心库，提供以 Series（带索引的一维数组） 与 DataFrame（带行列标签、可混合类型的二维表） 为基础的数据结构，支持对结构化数据（如 CSV、Excel、数据库导出表等）进行高效、可复现的操作。其主要功能可概括如下： 数据读取与写入：支持从 CSV、Excel、JSON、HTML 表格、剪贴板以及...

什么是SQL？SQL（Structured Query Language，结构化查询语言）是一种用于定义、查询和管理关系型数据库的一种声明式语言。 声明式语言指的是：只需要描述想要什么结果（例如要哪些数据、满足什么条件），而不必编写具体怎么一步步实现的过程。具体的执行方式由数据库的查询优化器与执行引擎决定。 它主要用来做这些事： 查询数据（DQL）：比如 SELECT，从表里查数据、过滤、...

从传统公钥密码到 LWE如今我们日常使用的主流公钥密码体系（比如 RSA、Diffie–Hellman、椭圆曲线密码 ECC），背后依赖的核心困难问题大多是两类： Factorization（大整数分解）：RSA 的安全性基础 Discrete Logarithm（离散对数）：DH / ECC 的安全性基础 在经典计算机上，这两类问题目前都没有已知的多项式时间算法，因此它们在过去几十年里...